【答案】
分析：①②可以根據(jù)偶函數(shù)和奇函數(shù)的定義進(jìn)行證明；
③根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行求解；
④可以根據(jù)f（2-x）=f（2+x），求出其對(duì)稱軸，有最小值，開口向上，利用圖象進(jìn)行求解；
⑤根據(jù)在R上的奇函數(shù)f（x），有f（3+x）=-f（x），求出其周期后進(jìn)行判斷；
解答：解：①f（x）的圖象與f（-x），對(duì)任意的（a，f（a））在f（x）的圖象上，可得關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)（-a，f（a））在f（-x）的圖象上，故①正確；
②f（x）的圖象與-f（-x）的圖象，對(duì)任意的（a，f（a））在f（x）的圖象上，可得關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)（-a，-f（a））在-f（-x）的圖象上，故②正確；
③y=|lgx|可得定義域?yàn)椋簕x|x＞0}，y=lg|x|的定義域?yàn)閧x|x≠0}，故③錯(cuò)誤；
④二次函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（2+x），對(duì)稱軸為x=
=2，f（x）有最小值，故函數(shù)開口向上，可知f（0）=f（4），f（x）在（2，+∞）上為增函數(shù)，∴f（0）=f（4）＜f（5），故④正確；
⑤定義在R上的奇函數(shù)f（x），可得f（0）=0，
∵有f（3+x）=-f（x），可得f（x+3）=-f（x+6），可得f（x）=f（x+6），其周期為T=6，
∴f（2010）=f（335×6）=f（0）=0，故⑤正確；
故答案為①②④⑤；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查命題的真假命題的判定及其應(yīng)用，考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及奇函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題；
