1．計算：
（1）2${\;}^{2lo{g}_{2}5-1}$=$\frac{25}{2}$；
（2）（$\frac{1}{3}$）${\;}^{lo{g}_{3}4-2}$=$\frac{9}{4}$．

分析 根據(jù)指數(shù)冪和對數(shù)的運算性質(zhì)計算即可．

解答 解：（1）2${\;}^{2lo{g}_{2}5-1}$=${2}^{lo{g}_{2}{5}^{2}}$÷2=25÷2=$\frac{25}{2}$；
（2）（$\frac{1}{3}$）${\;}^{lo{g}_{3}4-2}$=${3}^{-lo{g}_{3}4+2}$=${3}^{lo{g}_{3}{4}^{-1}}$•32=$\frac{1}{4}$×9=$\frac{9}{4}$；
故答案為：$\frac{25}{2}$，$\frac{9}{4}$，．

點評 本題考查了指數(shù)冪和對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知點An（n，an）（n∈N*）都在函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）的圖象上，則a2+a10與2a6的大小關(guān)系為（　�。�
A．a2+a10＞2a6B．a2+a10＜2a6
C．a2+a10=2a6D．a2+a10與2a6的大小與a有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．給定橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），稱圓心在坐標原點O，半徑為$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$的圓是橢圓C的“伴隨圓”，已知橢圓C的兩個焦點分別是${F_1}（-\sqrt{2}，0），{F_2}（\sqrt{2}，0）$．
（1）若橢圓C上一動點M1滿足|$\overrightarrow{{M_1}{F_1}}|+|\overrightarrow{{M_1}{F_2}}$|=4，求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（2）在（1）的條件下，過點P（0，t）（t＜0）作直線l與橢圓C只有一個交點，且截橢圓C的“伴隨圓”所得弦長為2$\sqrt{3}$，求P點的坐標；
（3）已知m+n=-$\frac{cosθ}{sinθ}，mn=-\frac{3}{sinθ}（m≠n，θ∈（{0，π}））$，是否存在a，b，使橢圓C的“伴隨圓”上的點到過兩點（m，m2），（n，n2）的直線的最短距離dmin=$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$-b．若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點．
（1）判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）若AB=BC=$\sqrt{3}$，CC1=2，求異面直線AE、BD1所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在一段線路中并聯(lián)著兩個獨立自動控制的開關(guān)，只要其中一個開關(guān)能夠閉合，線路就可以正常工作．設(shè)這兩個開關(guān)能夠閉合的概率分別為0.5和0.7，則線路能夠正常工作的概率是（　�。�
A．0.35B．0.65C．0.85D．$\frac{5}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)k＞0，若關(guān)于x的不等式kx+$\frac{4}{x-1}$≥12在（1，+∞）上恒成立，則k的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知f（x）=ax，g（x）=logax，h（x）=xa，若0＜a＜1，則f（2），g（2），h（2）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（2）＞g（2）＞h（2）B．g（2）＞f（2）＞h（2）C．h（2）＞g（2）＞f（2）D．h（2）＞f（2）＞g（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若關(guān)于x的不等式x2-ax-a＜0有解集，則實數(shù)a的取值范圍是a＞0或a＜-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知點A（2，0），B（-2，4），C（5，8），若線段AB和CD有相同的中垂線，則點D的坐標是（　�。�
A．（-4，-5）B．（7，6）C．（-5，-4）D．（6，7）

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同步練習(xí)冊答案