（本題滿分15分）已知函數(shù).

(I)討論在上的奇偶性；

(II)當(dāng)時，求函數(shù)在閉區(qū)間[-1,]上的最大值.

（1）f(x)是非奇非偶函數(shù)；（2） 


解析:

(1)f(x)=|x|(x-a)

       當(dāng)a=0時，f(x)=x·|x|為奇函數(shù)

       當(dāng)a≠0時，f(x)=(x-a)|x|，∵f(-a)≠f(a)且f(-a)≠-f(a)

∴f(x)是非奇非偶函數(shù)

(2)當(dāng)a=0時，f(x)=x|x|是奇函數(shù)，在R上單調(diào)遞增

   ∴當(dāng)-1≤x≤時，f(-1)≤f(x)≤f()f(x)∈[-1,]，此時f(x)max=

   當(dāng)a<0時，

   即

   ①若-1≤即a≥-2時，f(x)的最大值為f()或f()

     ∵f()-f()=

     又∵-2≤a<0，則f()<f()，∴f()為最大值

   ②若≤-1即a≤-2，f(x)的最大值為f(-1)或f()

∵f(-1)-f()=(-1-a)-(-a)=--

     當(dāng)a≤時，f(1)≥f()

     當(dāng)≤a≤-2時，f(-1)≤f()

綜上可知：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本題滿分15分）已知點(diǎn)（0，1），，直線、都是圓的切線（點(diǎn)不在軸上）.
（Ⅰ）求過點(diǎn)且焦點(diǎn)在軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)(1,0)作直線與（Ⅰ）中的拋物線相交于兩點(diǎn)，問是否存在定點(diǎn)使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及常數(shù)；若不存在，請說明理由

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（本題滿分15分）

已知命題p：，命題q：. 若“p且q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省桐鄉(xiāng)市高三10月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）若為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時,求函數(shù)的最大值；

（Ⅲ）當(dāng),且時，證明:．

 

 

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（本題滿分15分）已知圓N：和拋物線C：，圓的切線與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，

（1）當(dāng)直線的斜率為1時，求線段AB的長；

（2）設(shè)點(diǎn)M和點(diǎn)N關(guān)于直線對稱，問是否存在直線使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：杭州市2010年第二次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測 題型：解答題

（本題滿分15分）已知直線，曲線

   （1）若且直線與曲線恰有三個公共點(diǎn)時，求實(shí)數(shù)的取值；

   （2）若，直線與曲線M的交點(diǎn)依次為A，B，C，D四點(diǎn)，求|AB+|CD|的取值范圍。[來源:Z+xx+k.Com]

      

 

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