選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,以為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),曲線的普通方程為,點的極坐標(biāo)為.
(1)求直線的普通方程和曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)若將直線向右平移2個單位得到直線,設(shè)與相交于兩點,求的面積.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆福建福州外國語學(xué)校高三適應(yīng)性考試四數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,平面,四邊形為正方形,點分別為線段上的點,.
(1)求證:平面平面;
(2)求證:當(dāng)點不與點重合時,平面;
(3)當(dāng),時,求點到直線距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆福建福州外國語學(xué)校高三適應(yīng)性考試四數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱,若,是虛數(shù)單位,則的虛部為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆山西大學(xué)附中高三二模測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知等差數(shù)列的前項和為,且,在區(qū)間內(nèi)任取一個實數(shù)作為數(shù)列的公差,則的最小值僅為的概率為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆山西大學(xué)附中高三二模測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限,則實數(shù)的值可以是( )
A.-2 B.1
C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南新鄉(xiāng)市高三上學(xué)期第一次調(diào)研數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
網(wǎng)絡(luò)購物已經(jīng)被大多數(shù)人接受,隨著時間的推移,網(wǎng)絡(luò)購物的人越來越多,然而也有部分人對網(wǎng)絡(luò)購物的質(zhì)量和信譽產(chǎn)生懷疑.對此,某新聞媒體進(jìn)行了調(diào)查,在所有參與 調(diào)查的人中,持“支持”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示:
年齡 態(tài)度 | 支持 | 不支持 |
20歲以上50歲以下 | 800 | 200 |
50歲以上(含50歲) | 100 | 300 |
(1)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取個人,已知從持“支持”態(tài)度的人中抽取了9人,求的值;
(2)是否有99.9%的的把握認(rèn)為支持網(wǎng)絡(luò)購物與年齡有關(guān)?
參考數(shù)據(jù):
,其中,
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南新鄉(xiāng)市高三上學(xué)期第一次調(diào)研數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),若,則實數(shù)的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南新鄉(xiāng)市高三上學(xué)期第一次調(diào)研數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖①所示,四邊形為等腰梯形,,且于點為的中點.將沿著折起至的位置,得到如圖②所示的四棱錐.
(1)求證:平面;
(2)若平面平面,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017年遼寧盤錦高級中學(xué)高二理10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知正項數(shù)列的前項和為,數(shù)列滿足,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前項和為,求證:對任意正整數(shù),都有成立;
(3)數(shù)列滿足,它的前項和為,若存在正整數(shù),使得不等式成立,求實數(shù)的取值范圍.
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