19．如果一個n位十進制數(shù)a1a2a3…an的數(shù)位上的數(shù)字滿足“小大小大…小大”的順序，即滿足：a1＜a2＞a3＜a4＞a5＜a6…，我們稱這種數(shù)為“波浪數(shù)”；從1，2，3，4，5組成的數(shù)字不重復(fù)的五位數(shù)中任取一個五位數(shù)$\overline{abcde}$，這個數(shù)為“波浪數(shù)”的個數(shù)是（　�。�
A．16B．18C．10D．8

分析 根據(jù)題意，分析可得在“波浪數(shù)”中，十位數(shù)字，千位數(shù)字中必有一個是5、另一數(shù)是3或4；據(jù)此分2種情況討論，分別求出每種情況下的“波浪數(shù)”的個數(shù)，由分類計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分析可得在“波浪數(shù)”中，十位數(shù)字，千位數(shù)字中必有一個是5、另一數(shù)是3或4；
另一數(shù)是4時，將5與4放在千位、十位上，有A22種情況，剩余的1、2、3放在其余三個數(shù)位上，有A33種情況，
則此時的“波浪數(shù)”有A22A33=12個；
另一數(shù)3時，4、5必須相鄰，有45132；45231；13254；23154四個“波浪數(shù)”．
則由1，2，3，4，5可構(gòu)成數(shù)字不重復(fù)的五位“波浪數(shù)”個數(shù)為12+4=16；
故選：A．

點評 本題考查排列組合及簡單計數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是理解“波浪數(shù)”的含義，進而轉(zhuǎn)化為排列、組合問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．曲線y=ax在x=0點處的切線方程是xln2+y-1=0，則a=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．ln2D．ln$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．有以下判斷：
（1）f（x）=$\frac{|x|}{x}$與g（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{1（x≥0）}\\{-1（x＜0）}\end{array}}$表示同一個函數(shù)；
（2）f（x）=x2-2x+1與g（t）=t2-2t+1是同一函數(shù)；
（3）若f（x）=|x-1|-|x|，則f[f（$\frac{1}{2}$）]=0．
其中正確判斷的序號是（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在矩形ABCD中，|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{BC}$|=1，則向量$\overrightarrow{BD}$的模等于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{x+c}$（a＞0，c∈R）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）的最小值為2．
（1）求函數(shù)的解析式
（2）若g（x）=f（x）-x，n∈N*且n≥2，求證：$\frac{n-1}{2n}$≤g（22）+g（32）+g（42）+…+g（n2）＜$\frac{n-1}{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)y=3sinxcosx+sinx-cosx，則它的值域為（　�。�
A．$[{-\frac{3}{2}-\sqrt{2}，-\frac{3}{2}+\sqrt{2}}]$B．$[{-\frac{3}{2}-\sqrt{2}，\frac{5}{3}}]$C．$[{\frac{3}{2}+\sqrt{2}，\frac{5}{3}}]$D．$[{-\frac{10}{3}，-\frac{3}{2}-\sqrt{2}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)拋物線y2=4px（p＞0）上橫坐標(biāo)為6的點到焦點的距離為10，則p=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．對任意復(fù)數(shù)ω1，ω2，定義ω1*ω2=ω1$\overline{{ω}_{2}}$，其中$\overline{{ω}_{2}}$是ω2的共軛復(fù)數(shù)．對任意復(fù)數(shù)z1，z2，z3，有如下四個命題：
①（z1+z2）*z3=（z1*z3）+（z2*z3）；
②z1*（z2+z3）=（z1*z2）+（z1*z3）；
③（z1*z2）*z3=z1*（z2*z3）；
④z1*z2=z2*z1．
則真命題是①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知F1，F(xiàn)2為橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{x}^{2}}{3}$=1的焦點，點P為橢圓C上的動點，若|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|-|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|≥1，則$\frac{\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}}{|\overrightarrow{P{F}_{1}}|-|\overrightarrow{P{F}_{2}}|}$的最大值與最小值分別為（　　）
A．$\frac{9}{4}$，$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$，$\sqrt{2}$C．$\frac{9}{4}$，$\frac{17}{12}$D．$\frac{9}{4}$，$\frac{3}{2}$

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同步練習(xí)冊答案