Question

學校為了解學生課外讀物方面的支出情況，抽取了n個同學進行調(diào)查，結(jié)果顯示這些同學的支出都在[10，50）（單位：元），其中支出在[10，30）（單位：元）的同學有33人，其頻率分布直方圖如圖所示，則支出在[40，50）（單位：元）的同學人數(shù)是（　�。�

Answer 1

分析：根據(jù)小矩形的面積之和，算出位于10～30的2組數(shù)的頻率之和為0.33，根據(jù)支出在[10，30）的同學有33人求出樣本容量，再求出位于40～50的數(shù)據(jù)的頻率，支出在[40，50）的同學數(shù)為n×頻率．

解答：解：∵位于10～20、20～30的小矩形的面積分別為：
S₁=0.01×10=0.1，S₂=0.023×10=0.23，
∴位于10～20、20～30的據(jù)的頻率分別為0.1、0.23
可得位于10～30的前3組數(shù)的頻率之和為0.1+0.23=0.33
∵支出在[10，30）的同學有33人，即

33

n

=0.33⇒n=100，
由此可得位于40～50數(shù)據(jù)的頻率之和為1-0.37-0.33=0.3
∵支出在[40，50）的同學有100×0.3=30人．
故選C．

點評：本題考查了頻率分布直方圖，讀懂頻率分布直方圖的數(shù)據(jù)含義是解答本題的關(guān)鍵．