設平面區(qū)域D是由雙曲線的兩條漸近線和拋物線y2=-8x的準線所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部）．若點（x，y）∈D，則目標函數(shù)z=x+y的最大值為（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．3
【答案】分析：先求出雙曲線的兩條漸近線為，拋物線y2=-8x的準線為x=2，結(jié)合圖象可得 當直線y=-x+z過點A（1，2）時，zmax=3，由此求得目標函數(shù)z=x+y的最大值．
解答：解：雙曲線的兩條漸近線為，
拋物線y2=-8x的準線為x=2．
目標函數(shù)z=x+y中的z表示直線y=-x+z在y軸上的截距，
故當直線y=-x+z過點A（1，2）時，zmax=3，
故選D．
點評：本題主要考查拋物線、雙曲線的標準方程，以及簡單性質(zhì)，簡單的線性規(guī)劃問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三第七次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設平面區(qū)域D是由雙曲線的兩條漸近線和直線所圍成三角形的邊界及內(nèi)部．當時，的最大值為（    ）.

A．12               B．10               C．8                D．6

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年新疆烏魯木齊地區(qū)高三第一次診斷性測驗文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設平面區(qū)域D是由雙曲線的兩條漸近線和拋物線y2 ="-8x" 的準線所圍成的三角形(含邊界與內(nèi)部）.若點（x，y) ∈ D,則x+ y的最小值為

A．-1               B．0                C．1                D．3

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆云南省高三上期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設平面區(qū)域D是由雙曲線的兩條漸近線和直線所圍成三角形的邊界及內(nèi)部。當時，的最大值為（    ）

    A．8                B．0                C．-2               D．16

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年遼寧省、莊河高中高三上學期期末理科數(shù)學 題型：選擇題

設平面區(qū)域D是由雙曲線的兩條漸近線和直線所圍成三角形的邊界及內(nèi)部．當時，的最大值是                        

    A．24        B．25       C．4       D．7

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省高三下學期3月月考數(shù)學理卷 題型：選擇題

設平面區(qū)域D是由雙曲線的兩條漸近線和直線所圍成三角形的邊界及內(nèi)部。當時，的最大值為（   ）

A．24                             B．25                                 C．4                                   D．7

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案