Question

設b、c表示兩條直線，α，β表示兩個平面，則下列命題是真命題的是（ ）
A．若b?α，c∥α，則b∥c
B．若b?α，b∥c，則c∥α
C．若c∥α，α⊥β，則c⊥β
D．若c∥α，c⊥β，則α⊥β

Answer 1

【答案】分析：由題設條件，對四個選項逐一判斷即可，A選項用線線平行的條件進行判斷；B選項用線面平行的條件判斷；C選項用線面垂直的條件進行判斷；D選項用面面垂直的條件進行判斷，
解答：解：A選項不正確，因為線面平行，面中的線與此線的關系是平行或者異面；
B選項不正確，因為與面中一線平行的直線與此面的關系可能是在面內(nèi)或者與面平行；
C選項不正確，因為兩面垂直，與其中一面平行的直線與另一面的關系可能是平行，在面內(nèi)也可能垂直；
D選項正確，因為線與面平行，線垂直于另一面，可證得兩面垂直．
故選D
點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關系，求解本題關鍵是有較好的空間想像能力，對空間中點線面的位置關系可以準確判斷，再就是熟練掌握點線面位置關系判斷的定理與條件．