如圖，已知點A(2，5)與點B(4，－7)，試在y軸上求一點P，使得|PA|＋|PB|的值為最�。�

答案：略
解析：

解：先求出A點關于y軸的對稱點(－2，5)，直線的方程：，化簡為2x＋y－1＝0．

令x＝0，得y＝1．

故所求P點坐標為P(0，1)。

點撥：本題解法簡單、易得，要掌握好，同時也要清楚這種解法的依據(jù)：

設是y軸上異于P點的另一點，連、，則有||＋||＞||(三角形兩邊之和大于第三邊)，而||=||＋|PB|=|PA|＋|PB|。

∴||＋｜｜＞|PA|＋|PB|，P點是使|PA|＋|PB|取得最小值的點。

本題若改為“要x軸上求一點P，使得|PA|＋|PB|最小”，又如何求解，同學們自己完成。


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如圖，已知點A(2,5)與點B(4，-7)，試在y軸上求一點P，使得|PA|+|PB|的值為最小.

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（Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程；

（Ⅱ）求△ABC的面積．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二期中理科數(shù)學試卷 題型：解答題

如圖，已知點A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點C在直線l：x－2y＋2＝0上．

（Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程；

（Ⅱ）求△ABC的面積．

 

 

 

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（本題10分）如圖，已知點A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點C在直線l：x－2y＋2＝0上

（Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程

（Ⅱ）求△ABC的面積

 

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