定義“，”為雙曲正弦函數(shù)，“，”為雙曲余弦函數(shù)，它們與正、余弦函數(shù)有某些類似的性質(zhì)，如：、等.請你再寫出一個類似的性質(zhì)：               .

 

【答案】

【解析】

試題分析：因為

且

所以

考點：類比推理 雙曲線的簡單性質(zhì)

點評：本題為開放題型，考查類比推理，考查分析問題、解決問題能力.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

常數(shù)e=
lim
n→∞
(1+
1
n
)n=2.718281828459…，定義函數(shù)f(x)=
ex-e-x
2
為雙曲正弦函數(shù)，記為sinhx，定義函數(shù)g(x)=
ex+e-x
2
為雙曲余弦函數(shù)，記為coshx．則以下三個命題正確的是
（2）
（2）
．（只需填正確命題序號）
（1）cosh（x+y）=coshx•coshy-sinhx•sinhy；
（2）sinh（x+y）=sinhx•coshy+coshx•sinhy；
（3）（sinhx）2-（coshx）2=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲函數(shù)是一類在物理學上具有十分廣泛應(yīng)用的函數(shù)，并且它具有與三角函數(shù)相似的一些性質(zhì)，下面給出雙曲函數(shù)的定義：雙曲正弦函數(shù)：，雙曲余弦函數(shù)：，則函數(shù)的值域為             ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市重點中學高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

常數(shù)，定義函數(shù)為雙曲正弦函數(shù)，記為sinhx，定義函數(shù)為雙曲余弦函數(shù)，記為coshx．則以下三個命題正確的是    ．（只需填正確命題序號）
（1）cosh（x+y）=coshx•coshy-sinhx•sinhy；
（2）sinh（x+y）=sinhx•coshy+coshx•sinhy；
（3）（sinhx）2-（coshx）2=1．

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科目：高中數(shù)學 來源：模擬題 題型：單選題

雙曲函數(shù)是一類在物理學上具有十分廣泛應(yīng)用的函數(shù)，并且它具有與三角函數(shù)相似的一些性質(zhì)，下面給出雙曲函數(shù)的定義：雙曲正弦函數(shù)：shx=，雙曲余弦函數(shù)：chx=，則函數(shù)y=ch(2x)-chx的值域為

[     ]

A.{x|x≥-1} |
B.{x|x≥1，且x≠4}
C.{x|x≥0}
D.{x|x≥0，且x≠1}

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