10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a（x＜1）}\\{lo{g}_{a}x（x≥1）}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{3}$）C．[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）D．[$\frac{1}{7}$，1）

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性以及一次函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出a的范圍即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{3a-1＜0}\\{3a-1+4a≥0}\\{0＜a＜1}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{1}{7}$≤x＜$\frac{1}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2-2x+5．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在（0，5）處的切線方程；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知平面ABB1N⊥平面BB1C1C，四邊形BB1C1C是矩形，ABB1N是梯形，且AN⊥AB，AN∥BB1，AB=BC=AN=4，BB1=8．
（1）求證：BN⊥平面C1B1N；
（2）求直線NC和平面NB1C1所成角的正弦值；
（3）若M為AB中點(diǎn)，在BC邊上找一點(diǎn)P，使MP∥平面CNB1，并求$\frac{BP}{PC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)y=loga（2-ax），（a＞0，a≠1）在[0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)F（2，0），直線l：x=-2，點(diǎn)M為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段MF與y軸交于點(diǎn)N，E為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且滿足NE⊥MF，ME⊥直線l．
（1）求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程C；
（2）過點(diǎn)F做直線交軌跡C于A，B兩點(diǎn)，延長OA，OB分別交直線x+y+4=0于P，Q兩點(diǎn)，求線段|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（2x-1）=4x2-4x+5，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=x2-2B．f（x）=x2+4C．f（x）=2x2+2x-5D．f（x）=x2-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2ex，g（x）=ax+2．記F（x）=f（x）-g（x）．
（Ⅰ）討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若F（x）≥0恒成立，求證：x1＜x2時(shí)，$\frac{F（{x}_{2}）-F（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞2（e${\;}^{{x}_{1}}$-1）恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知圓C1：x2+y2-2x=0，圓C2：x2+y2-4y-1=0，兩圓的相交弦為AB，則圓心C1 到AB的距離為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{10}$B．$\frac{\sqrt{5}}{10}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，則∁UA=（　�。�
A．{4}B．{3，4}C．{3}D．{1，3，4}

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