某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圓錐形（如圖）．現(xiàn)把半徑為10cm的圓形蛋皮分成5個扇形，用一個扇形蛋皮圍成錐形側(cè)面（蛋皮厚度忽略不計），求該蛋筒冰淇淋的表面積和體積（精確到0.01）．
【答案】分析：設出蛋筒冰淇淋的底面半徑和高，由圓形蛋皮的周長等于5倍圓錐的底面周長求得圓錐底面半徑，進一步求出圓錐的高，然后直接利用表面積公式和體積公式求解．
解答：解：設圓錐的底面半徑為r，高為h．
因為，所以r=2．
則．
則圓錐的表面積S=．
體積V=．
故該蛋筒冰淇淋的表面積約為87.96cm2，體積約為57.80cm3．
點評：本題考查了圓錐的表面積和體積，解答的關(guān)鍵是明確圓錐的底面周長是展開后的扇形的弧長，同時熟記有關(guān)公式，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某甜品店制作一種蛋筒冰激凌，其上部分是半球形，下半部分呈圓錐形（如圖），現(xiàn)把半徑為10cm的圓形蛋皮等分成5個扇形，用一個蛋皮圍成圓錐的側(cè)面（蛋皮的厚度忽略不計），則該蛋筒冰激凌的表面積為
 
cm2，體積為
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•上海）某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圓錐形（如圖）．現(xiàn)把半徑為10cm的圓形蛋皮分成5個扇形，用一個扇形蛋皮圍成錐形側(cè)面（蛋皮厚度忽略不計），求該蛋筒冰淇淋的表面積和體積（精確到0.01）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年上海市普通高等學校高三春季招生數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圓錐形（如圖）�，F(xiàn)把半徑為10cm的圓形蛋皮分成5個扇形，用一個扇形蛋皮圍成錐形側(cè)面（蛋皮厚度忽略不計），求該蛋筒冰淇淋的表面積和體積（精確到0．01）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：上海 題型：解答題

某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圓錐形（如圖）．現(xiàn)把半徑為10cm的圓形蛋皮分成5個扇形，用一個扇形蛋皮圍成錐形側(cè)面（蛋皮厚度忽略不計），求該蛋筒冰淇淋的表面積和體積（精確到0.01）．
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