二項(xiàng)式(x+
12x
)8展開式中的常數(shù)項(xiàng)是
 
．
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，求出r，將r的值代入通項(xiàng)求出展開式的常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：展開式的通項(xiàng)為Tr+1=(
1
2
)r
C
r
8
x8-2r
令8-2r=0得r=4
所以展開式的常數(shù)項(xiàng)為(
1
2
)4
C
4
8
=
35
8

故答案為
35
8
點(diǎn)評：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式(x+
12x
)n展開式中的前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）若二項(xiàng)式(x+
1
2
x
)n的展開式中，第4項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開式中x6的系數(shù)為
9
9
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式(x-
1
2
x
)n的展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是64，則展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)是
15
4
15
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式(x+
1
2x
)n展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)依次成等差數(shù)列，則展開式各項(xiàng)系數(shù)的和是（　�。�

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