已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f(x+1)=-
1f(x)
，且x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則y=f（x）與g（x）=lgx的圖象的交點個數(shù)為
9
9
．
分析：先證明函數(shù)f（x）的周期性，再利用函數(shù)周期性畫出函數(shù)f（x）的圖象，在同一直角坐標系下再畫出函數(shù)y=lgx的圖象，數(shù)形結(jié)合即可求得交點個數(shù)
解答：解：∵f(x+1)=-
1
f(x)
，
∴f（x+2）=f（x），∴函數(shù)f（x）為周期為2的周期函數(shù)
∵x∈[-1，1]時，f（x）=x2，
∴函數(shù)f（x）的圖象和y=lgx的圖象如圖：
由圖數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=lgx的圖象的交點個數(shù)為9個
故答案為：9．
點評：本題主要考查了利用函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合解決圖象交點問題的方法，利用函數(shù)的周期性畫周期函數(shù)的圖象，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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-x（1+x）
-x（1+x）
．

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已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0 時，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集為
[-3，3]
[-3，3]
．

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已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
（1，3]
（1，3]
．

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