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(理)二次函數f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)在區(qū)間[－1，1]上，y＝f(x)的圖像恒在y＝2x＋m的圖像上方，試確定實數m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)令　　2分

　　∴二次函數圖像的對稱軸為．　　3分

　　∴可令二次函數的解析式為　　4分

　　由　　5分

　　∴二次函數的解析式為　　6分

　　(Ⅱ)∵　　7分

　　∴　　8分

　　令　　10分

　　∴　　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理）若二次項系數為a的二次函數f（x）同時滿足如下三個條件，求f（x）的解析式．
①f（3-x）=f（x）；②f（1）=0；③對任意實數x，都有f（x）≥
1
4a
-
1
2
恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個不同的公共點，且有f（c）=0，當0＜x＜c時，恒有f（x）＞0．
（1）（文）當a=1，c=
12
時，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）（理）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函數的圖象與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8，求a的取值范圍；
（4）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2km+1，對所有x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：山東肥城六中2008屆高中數學(新課標)模擬示范卷1 題型：044

(理)已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c，滿足f(0)＝f(1)＝0，且f(x)的最小值是－．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)設直線，若直線l與f(x)的圖象以及y軸所圍成封閉圖形的面積是S1(t)，直線l與f(x)的圖象所圍成封閉圖形的面積是S2(t)，設，當g(t)取最小值時，求t的值．

(Ⅲ)已知m≥0，n≥0，求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(理)已知二次函數f(x)=x2+2bx+c(b、c∈R)滿足f(1)=0,且關于x的方程f(x)+x+b=0的兩個實數根分別在區(qū)間(-3,-2)、(0,1)內.

(1)求實數b的取值范圍;

(2)若函數F(x)=logbf(x)在區(qū)間(-1-c,1-c)上具有單調性,求實數c的取值范圍.

(文)已知二次函數f(x)=x2+2bx+c(b、c∈R).

(1)若f(x)≤0的解集為{x|-1≤x≤1},求實數b、c的值;

(2)若f(x)滿足f(1)=0,且關于x的方程f(x)+x+b=0的兩個實數根分別在區(qū)間(-3,-2)、(0,1)內,求實數b的取值范圍.

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