Question

已知命題p：|1-2x|≤5；命題q：x²-4x+4-9m²≤0（m＞0），若非p是非q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析：通過(guò)解絕對(duì)值不等式化簡(jiǎn)命題p，求出非p；通過(guò)解二次不等式化簡(jiǎn)命題q，求出非q；通過(guò)非p是非q的充分而不必要條件得到兩個(gè)條件端點(diǎn)值的大小關(guān)系，求出m的范圍．

解答：解：由題意p：-5≤1-2x≤5，
∴-2≤x≤3．
∴非p：x＜-2或x＞3．
q：2-3m≤x≤2+3m，
∴非q：x＜2-3m或x＞2+3m．
又∵非p是非q的充分而不必要條件，

2-3m≥-2 2+3m≤3

（不同時(shí)取等號(hào)） 
∴0＜m≤

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法、二次不等式的解法、將條件問(wèn)題轉(zhuǎn)化為端點(diǎn)值的關(guān)系問(wèn)題．