已知雙曲線的離心率e=2，則其漸近線方程為    ．
【答案】分析：根據(jù)雙曲線離心率為2，列出關于a、b的方程，解之得b=a，由雙曲線漸近方程的公式可得到該雙曲線的漸近線方程．
解答：解：∵雙曲線的方程是，
∴雙曲線漸近線為y=
又∵離心率為e==2，可得c=2a
∴c2=4a2，即a2+b2=4a2，可得b=a
由此可得雙曲線漸近線為y=
故答案為：y=
點評：本題給出含有字母參數(shù)的雙曲線方程，在已知離心率的情況下求它的漸近線，著重考查了雙曲線的標準方程和簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知雙曲線關于兩坐標軸對稱，且與圓x2+y2=10相交于點P（3，-1），若此圓過點P的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求此雙曲線的方程；
（2）已知雙曲線的離心率e=
5
2
，且與橢圓
x2
13
+
y2
3
=1有共同的焦點，求該雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率e=2，F(xiàn)1、F2為兩焦點，M為雙曲線上一點，若∠F1MF2=60°，且S△MF1F 2=12
3
．求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率e＝2，且、分別是雙曲線虛軸的上、下端點  

（Ⅰ）若雙曲線過點（，），求雙曲線的方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若、是雙曲線上不同的兩點，且，求直線的方程  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率e=2，A，B為雙曲線上兩點，線段AB的垂直平分線為

    ①求雙曲線C經(jīng)過二、四象限的漸近線的傾斜角

    ②試判斷在橢圓C的長軸上是否存在一定點N（a，0），

 使橢圓上的動點M滿足的最小值為3，若存在求出所有可能的a值，若不存在說明理由.

     

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率e=2，A，B為雙曲線上兩點，線段AB的垂直平分線為

    ①求雙曲線C經(jīng)過二、四象限的漸近線的傾斜角

    ②試判斷在橢圓C的長軸上是否存在一定點N（a，0），

      使橢圓上的動點M滿足的最小值為3，若存

      在求出所有可能的a值，若不存在說明理由.

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