Question

已知點(diǎn)A（1，3）和點(diǎn)B（5，2）分別在直線3x+2y+a=0的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

（-19，-9）

．

Answer 1

分析：點(diǎn)（1，3）與點(diǎn)（5，2）分別位于直線3x+2y+a=0的兩側(cè)，那么把這兩個(gè)點(diǎn)代入3x+2y+a，它們的符號(hào)相反，乘積小于0，即可求出a的取值范圍．

解答：解：∵點(diǎn)A（1，3）和點(diǎn)B（5，2）分別在直線3x+2y+a=0的兩側(cè)
∴（3×1+2×3+a）（3×5+2×2+a）＜0，
即：（a+9）（a+19）＜0，解得-19＜a＜-9
故答案為：（-19，-9）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次不等式組與平面區(qū)域問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．準(zhǔn)確把握點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，找到圖中的“界”，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．