.(本小題滿分13分)某學(xué)院為了調(diào)查本校學(xué)生201 1年9月“健康上網(wǎng)”(健康上網(wǎng)是指每天上網(wǎng)不超過兩小時)的天數(shù)情況,隨機抽取了40名本校學(xué)生作為樣本,統(tǒng)計他們在該月30天內(nèi)健康上網(wǎng)的天數(shù),并將所得數(shù)據(jù)分成以下六組:[O,5],(5,1 O],…,(25,30],由此畫出樣本的頻率分布直方圖,如圖所示.

 (I)根據(jù)頻率分布直方圖,求這40名學(xué)生中健康上網(wǎng)天數(shù)超過20天的人數(shù);

(Ⅱ)現(xiàn)從這40名學(xué)生中任取2名,設(shè)Y為取出的2名學(xué)生中健康上網(wǎng)天數(shù)超過20天的人數(shù),求Y的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(Y).

 

 

 

 

【答案】

解:(Ⅰ)由圖可知,健康上網(wǎng)天數(shù)未超過20天的頻率為

,············· 2分

∴ 健康上網(wǎng)天數(shù)超過20天的學(xué)生人數(shù)是

        .·················· 4分

(Ⅱ)隨機變量Y的所有可能取值為0,1,2.················ 5分

P(Y=0)=, ··························· 6分

P(Y=1)= ,·························· 7分

 P(Y=2)= .·························· 8分

  所以Y的分布列為

Y

0

1

2

P

··································· 11分

 EY)=0×+1×+2×= .················ 13分

 

【解析】略

 

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(本小題滿分13分)已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;

(2)在給出的直角坐標系中,畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

(3)設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍.

 

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(本小題滿分13分)已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

(1)求的值;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性;

(3)若對任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.

 

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(本小題滿分13分)已知集合, ,.

(1)求(∁; (2)若,求的取值范圍.

 

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(本小題滿分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長都為2,的中點。

(Ⅰ)求證:∥平面;

(Ⅱ)求異面直線所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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(本小題滿分13分)

已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項.

(1) 求函數(shù)的表達式;

(2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積

(3) 求數(shù)列的前項和

 

 

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