已知方程ax2+bx+2=0的兩根為-
1
2
和2．
（1）求a、b的值；
（2）解不等式ax2+bx-1＞0．
（1）∵方程ax2+bx+2=0的兩根為-
1
2
和2，
由根與系數(shù)的關系，得
-
1
2
+2=-
b
a
-
1
2
×2=
2
a
，
解得a=-2，b=3．
（2）由（1）知，不等式ax2+bx-1＞0，
即為-2x2+3x-1＞0，化為2x2-3x+1＜0．解得
1
2
＜x＜1．
∴不等式ax2+bx-1＞0的解集為{x|
1
2
＜x＜1}．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若不等式存在實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（文做）不等式x2-x-2＞0的解集為（　�。�
A．{x|x＞2或x＜-1}B．{x|-1＜x＜2}C．{x|-2＜x＜1}D．{x|x＞1或x＜-2}

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知不等式ax2+bx+1≥0的解集為{x|-5≤x≤1}，則a+b=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
1
mx2+4mx+3
的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

關于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0的解集中恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式（x-2）（2x+1）＞0的解集是（　�。�
A．（-
1
2
，2）		B．（-2，
1
2
）
C．（-∞，-2）∪（
1
2
，+∞）		D．（-∞，-
1
2
）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x|x2-2x-3＞0}，集合B={x|
4
x-2
≤x-2}．
（Ⅰ）求A，B；
（Ⅱ）求A∩B及（∁RA）∪B．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的不等式|ax－1|＋|ax－a|≥2(a>0)．
(1)當a＝1時，求此不等式的解集；
(2)若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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