已知cos（
π
2
+α）=-
3
5
，且α是第二象限角，則sin（α-
3π
2
）的結(jié)果是
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用誘導(dǎo)公式求得sinα，結(jié)合α的范圍利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα，再根據(jù)sin（α-
3π
2
）=cosα，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：∵cos（
π
2
+α）=-
3
5
=-sinα，∴sinα=
3
5
．
又∵α是第二象限角，∴cosα=-
4
5
．
則sin（α-
3π
2
）=-sin（
3π
2
-α）=cosα=-
4
5
，
故答案為：-
4
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O1：x2+y2-4x+3=0，O2：x2+y2+4x-45=0，圓心為P的動(dòng)圓C與圓O1外切，且與圓O2內(nèi)切．
（Ⅰ）判斷點(diǎn)P的軌跡為何種曲線(xiàn)，并求出其方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)M（2，3），點(diǎn)N（2，1），若平行于ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線(xiàn)l1交點(diǎn)P的軌跡于A(yíng)、B兩點(diǎn)，求證：直線(xiàn)MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為對(duì)角線(xiàn)BD1的三等分點(diǎn)，則P到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓x2sinθ+y2cosθ=-1的焦點(diǎn)在x軸上，則θ的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一圓錐軸截面的頂角為120°，過(guò)頂點(diǎn)的截面三角形的最大面積為2，則圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M在橢圓4x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在圓C：（x+2）2+y2=
1
4
上運(yùn)動(dòng)，則|MN|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，a=2，b=
2
，c=1，則cosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)圓x2+y2=10上一點(diǎn)M（2，
6
）的切線(xiàn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)和公比均為
1
4
的等比數(shù)列，設(shè)bn+2=3log 
1
4
an（n∈N*）．?dāng)?shù)列{cn}滿(mǎn)足cn=an•bn
（Ⅰ）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案