（本小題滿分12分）
P為正方形ABCD所在平面外一點，PA⊥面ABCD，AE⊥PB，求證：AE⊥PC.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在棱長為的正方體中,
是線段的中點,.
(Ⅰ) 求證:^；
(Ⅱ) 求證:∥平面；
(Ⅲ) 求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（13分）
如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱=2，，垂足為F。
（1）求證：PA∥平面BDE。
（2）求證：PB⊥平面DEF。
（3）求二面角B—DE—F的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．下列四個命題
① 分別和兩條異面直線均相交的兩條直線一定是異面直線．  
② 一個平面內(nèi)任意一點到另一個平面之距離均相等，那么這兩個平面平行．
③ 一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，則這兩個二面角的平
面角相等或互補．   
④ 過兩異面直線外一點能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時相交．其中正確命
題的個數(shù)是 
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，則AC1與平面A1B1C1D1所成角的正弦值為        .

(第19題)

 
    

     (第20題)                (第21題)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，多面體ABCD—EFG中，底面ABCD為正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正視圖、俯視圖如下：
（I）求證：平面AEF⊥平面BDG；

（II）若存在使得，二面角A—BG—K的大小為，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知四棱椎的底面是邊長為6 的正方形，側(cè)棱底面，且，則該四棱椎的體積是    ▲   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在棱長為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為A1D1和CC1的中點．

（Ⅰ）求證：EF//平面ACD1；
（Ⅱ）求異面直線EF與AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB1上是否存在一點P，使得二面角P—AC—B的大小為30°？若存在，求出BP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如右圖所示,在直三棱柱的底面中,
,,,點是的中點,
則的長是           。

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