Question

甲、乙兩名射手在同一條件下進(jìn)行射擊，擊中環(huán)數(shù)的分布列分別如下：

環(huán)數(shù)ξ1	7	8	9	10
P	0.1	0.2	0.5	0.2

甲

環(huán)數(shù)ξ2	7	8	9	10
P	0.2	0.3	0.3	0.2

乙

用擊中環(huán)數(shù)的期望與方差分析比較兩名射手的射擊水平(    )更好

A.甲            B.乙               C.一樣             D.無法確定

Answer 1

解析：Eξ₁=7×0.1+8×0.2+9×0.5+10×0.2=8.8,

Dξ₁=(7-8.8)²×0.1+(8-8.8)²×0.2+(9-8.8)²×0.5+(10-8.8)²×0.2=0.76；

Eξ₂=7×0.2+8×0.3+9×0.3+10×0.2=8.5,

Dξ₂=(7-8.5)²×0.2+(8-8.5)²×0.3+(9-8.5)²×0.3+(10-8.5)²×0.2=1.05.

由此可知Eξ₁≈Eξ₂，但Dξ₁＜Dξ₂.所以在射擊之前，可以預(yù)測甲、乙兩名射

手所得環(huán)數(shù)的平均值很接近，均接近9環(huán).但射手甲所得環(huán)數(shù)比較集中，而射手乙所得環(huán)數(shù)

比較分散.由此可見還是甲射手射擊水平比較好.

答案：A