已知空間四邊形OABC,點M,N分別為OA,BC的中點,且O
A
=
a
,O
B
=
b
,O
C
=
c
,用
a
b
,
c
表示M
N
,則M
N
=______.
MN
=
ON
-
OM
=
1
2
(
b
+
c
)-
1
2
a
=
1
2
(
b
+
c
-
a
)

故答案為:
1
2
(
b
+
c
-
a
)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:黃岡中學 高二數(shù)學(下冊)、考試卷3 空間的角度與距離同步測試卷 題型:044

如圖,已知向量,可構(gòu)成空間向量的一組基底,若,,,在向量已有的運算法則基礎(chǔ)上,新定義一種運算.顯然a×b的結(jié)果仍為一向量,記作p.

(1)求證:向量p為平面OAB的法向量;

(2)求證:以O(shè)A,OB為邊的平行四邊形OADB面積等于|a×b|;

(3)將得到四邊形OADB按向量平移,得到一個平行六面體,試判斷平行六面體的體積V與|(a×b)·c|的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源:黃岡中學 高二數(shù)學(下冊)、考試卷5 簡單幾何體同步測試卷(二) 題型:044

如圖,已知向量,可構(gòu)成空間向量的一組基底,若,在向量已有的運算法則基礎(chǔ)上,新定義一種運算.顯然的結(jié)果仍為一向量.

(1)求證:向量p為平面OAB的法向量;

(2)求證:以O(shè)A,OB為邊的平行四邊形OADB的面積等于;

(3)得到四邊形OADB按向量平移,得到一個平行六面體,試判斷平行六面體的體積V與的大小關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學 來源:設(shè)計選修數(shù)學2-1蘇教版 蘇教版 題型:044

如圖,已知在空間四邊形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°,求OA與BC夾角的余弦值.

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