已知sin(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，且α－β∈(，π)，α＋β∈(，2π)，則cos2β的值是

[　　]
A．

1

B．

－1

C．

D．

－

答案：B
解析：

　　∵sin(α－β)＝，且α－β∈(，π)，

　　∴cos(α－β)＝－．

　　∵sin(α＋β)＝－，且α＋β∈(π，2π)，

　　∴cos(α＋β)＝．

　　∴cos2β＝cos[(α＋β)－(α－β)]＝－1．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+x）=
5
5
，且
π
4
＜x＜
3π
4
，則sin（
π
4
-x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（3π+α）=lg
1
310
，則
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，且
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，求sin2α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=-
12
且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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