Question

如圖，正方形O′A′B′C′的邊長(zhǎng)為1cm，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖的周長(zhǎng)是（　　）

• A．8cm
• B．6cm
• C．2（1+

  3

  ）cm
• D．2（1+

  2

  ）cm

Answer 1

分析：由斜二測(cè)畫法的規(guī)則知在已知圖形平行于x軸的線段，在直觀圖中畫成平行于x'軸，長(zhǎng)度保持不變，已知圖形平行于y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于y'軸，且長(zhǎng)度為原來一半．由于y'軸上的線段長(zhǎng)度為

2

，故在平面圖中，其長(zhǎng)度為2

2

，且其在平面圖中的y軸上，由此可以求得原圖形的周長(zhǎng)．

解答：解：由斜二測(cè)畫法的規(guī)則知與x'軸平行的線段其長(zhǎng)度不變以及與橫軸平行的性質(zhì)不變，
正方形的對(duì)角線在y'軸上，
可求得其長(zhǎng)度為

2

，故在平面圖中其在y軸上，
且其長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼?倍，長(zhǎng)度為2

2

，其原來的圖形如圖所示，
則原圖形中的平行四邊形中，一邊長(zhǎng)為1，另一邊長(zhǎng)為3，它的周長(zhǎng)是8
觀察四個(gè)選項(xiàng)，A選項(xiàng)符合題意．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面圖形的直觀圖，其中斜二測(cè)畫法的規(guī)則，能夠幫助我們快速的在直觀圖面積和原圖面積之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化．