Question

設語句甲：“事件A與事件B是對立事件”，語句乙：“P（A）+P（B）=1”，則甲是乙的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：利用對立事件的概率公式判斷出甲成立乙一定成立；通過舉反例說明乙成立甲不一定成立，利用充要條件的對立加以判斷．
解答：解：若事件A與事件B是對立事件，則A∪B為必然事件，
再由概率的加法公式得P（A）+P（B）=1．
設擲一枚硬幣3次，事件A：“至少出現(xiàn)一次正面”，事件B：“3次出現(xiàn)正面”，則P（A）=，P（B）=，
滿足P（A）+P（B）=1，
但A、B不是對立事件．
∴甲是乙的充分不必要條件
故選A
點評：判斷一個條件是另一個條件的什么條件，首先弄清哪一個是條件；再判斷前者是否推出后者，后者成立是否推出前者成立，利用充要條件的定義加以判斷．