Question

8、已知點(diǎn)（3，1）和點(diǎn)（-4，6）在直線3x-2y+m=0的兩側(cè)，則m的取值范圍是

-7＜m＜24

．

Answer 1

分析：點(diǎn)（3，1）和點(diǎn)（-4，6）在直線3x-2y+m=0的兩側(cè)，
那么把這兩個(gè)點(diǎn)代入3x-2y+m，它們的符號(hào)相反，乘積小于0，求出m的值．

解答：解：因?yàn)辄c(diǎn)（3，1）和點(diǎn)（-4，6）在直線3x-2y+m=0的兩側(cè)，
所以，（3×3-2×1+m）[3×（-4）-2×6+m]＜0，
即：（m+7）（m-24）＜0，解得-7＜m＜24
故答案為：-7＜m＜24．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次不等式組與平面區(qū)域問(wèn)題，點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．