若圓C的圓心與點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于直線l：x-y=0對(duì)稱，且圓C與直線l相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
(x+2)2+(y-1)2=
9
2
(x+2)2+(y-1)2=
9
2
．
分析：求出圓心關(guān)于y-x=0的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，求出圓的半徑，即可求出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：因?yàn)閳AC的圓心與點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于直線l：x-y=0對(duì)稱，
所以對(duì)稱圓的圓心坐標(biāo)為（-2，1），
圓C與直線l相切，所以半徑為：
1
2
 
(1+2)2+(-2-1)2
=
3
2
2
．
所求圓的方程為(x+2)2+(y-1)2=
9
2
．
故答案為：(x+2)2+(y-1)2=
9
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查圓關(guān)于直線對(duì)稱圓的方程的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綿陽(yáng)二模）動(dòng)點(diǎn)M（x，y）與定點(diǎn)F（l，0）的距離和它到直線l：x=4的距離之比是常數(shù)
1
2
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程，并說明軌跡E是什么圖形？
（II） 已知圓C的圓心在原點(diǎn)，半徑長(zhǎng)為
2
是否存在圓C的切線m，使得m與圓C相切于點(diǎn)P，與軌跡E交于A，B兩點(diǎn)，且使等式
AP
•
PB
=
OP
2成立？若存在，求 出m的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓C的圓心坐標(biāo)為（2，-3），且圓C經(jīng)過點(diǎn)M（5，-7），求其標(biāo)準(zhǔn)方程并判斷點(diǎn)P（2，4）與圓的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省射陽(yáng)中學(xué)2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)直線l的方程為x＋my＋2m－2＝0．

(1)求證：m∈R直線l恒過定點(diǎn)Q，并求出定點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

(2)已知圓C的圓心與定點(diǎn)Q關(guān)于直線x－y－2＝0對(duì)稱，過點(diǎn)(1，－1)，求圓C的方程；

(3)設(shè)M，P是圓C上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，若直線MP、NP分別交于x軸于點(diǎn)(m，0)和(n，0)，問mn是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年天津市南開大學(xué)附屬中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若圓C的圓心與點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于直線l：x-y=0對(duì)稱，且圓C與直線l相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ．

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