（2011•東城區(qū)二模）已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12（n≥2），則a6等于（　�。�
分析：由題設(shè)知an+12-an2=an2-an-12，且數(shù)列{an2}為等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差d=a22-a12=3，故an2=1+3（n-1）=3n-2，由此能求出a6．
解答：解：∵正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12（n≥2），
∴an+12-an2=an2-an-12，
∴數(shù)列{an2}為等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差d=a22-a12=3，
∴an2=1+3（n-1）=3n-2，
∴a62=3×6-2=16，
∴a6=4，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的遞推式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用．
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（2011•東城區(qū)二模）給出下列三個(gè)命題：
①?x∈R，x2＞0；
②?x0∈R，使得x02≤x0成立；
③對(duì)于集合M，N，若x∈M∩N，則x∈M且x∈N．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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（2011•東城區(qū)二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)，過(guò)其右焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若OM⊥ON，則雙曲線的離心率為（　　）

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（2011•東城區(qū)二模）某地為了調(diào)查職業(yè)滿意度，決定用分層抽樣的方法從公務(wù)員、教師、自由職業(yè)者三個(gè)群體的相關(guān)人員中，抽取若干人組成調(diào)查小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表，則調(diào)查小組的總?cè)藬?shù)為
9
9
；若從調(diào)查小組中的公務(wù)員和教師中隨機(jī)選2人撰寫調(diào)查報(bào)告，則其中恰好有1人來(lái)自公務(wù)員的概率為
3
5
3
5
．
相關(guān)人員數(shù) 抽取人數(shù)
公務(wù)員 32 x
教師 48 y
自由職業(yè)者 64 4

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（2011•東城區(qū)二模）已知點(diǎn)P（2，t）在不等式組
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為
4
4
．

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