已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式在（1，+∞）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是________．

[-2，4]
分析：利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性確定a的取值范圍．
解答：設(shè)t=g（x）=x2+ax+3-2a，則y=在定義域上為減函數(shù)，
所以要使函數(shù)函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)遞減，
則根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知t=x2+ax+3-2a，在（1，+∞）上單調(diào)遞增，
且t=g（1）≥0恒成立．
即，解得，所以-2≤a≤4．
故答案為：[-2，4]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，要求熟練掌握函數(shù)單調(diào)性的判斷原則，“同增異減”．
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已知函數(shù)在［1,2］上的最小值為1，最大值為2,求的解析式.

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已知函數(shù)在x=1處取得極值2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（t，2t+1）上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2ax+a，若對(duì)于任意的x1∈R，總存在x2∈[-1，1]，使得g（x2）≤f（x1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)在x=1和x=3處的切線互相平行，則實(shí)數(shù)a=    ．

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已知函數(shù)在x=1處取得極值2，
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)A是曲線y=f（x）上除原點(diǎn)O外的任意一點(diǎn)，過OA的中點(diǎn)且垂直于x軸的直線交曲線于點(diǎn)B，試問：是否存在這樣的點(diǎn)A，使得曲線在點(diǎn)B處的切線與OA平行？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2ax+a，若對(duì)于任意x1∈R的，總存在x2∈[-1，1]，使得g（x2）≤f（x1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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