以圓x2+y2-2x-2y-1=0內(nèi)橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點為頂點的三角形的個數(shù)為（　　）
分析：將圓化成標準方程，得圓心C（1，1），半徑r=
3
，可得在圓內(nèi)且橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點有9個．然后利用組合數(shù)公式，采用間接法即可算出滿足條件的三角形的個數(shù)．
解答：解：∵圓x2+y2-2x-2y-1=0化成標準形式，得
（x-1）2+（y-1）2=3
∴圓心C（1，1），半徑r=
3

滿足橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點，且在圓內(nèi)的點有
（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），
（2，0），（2，1），（2，2）共9個點
9個點中任取3個，共有C93=84種取法，其中三點共線的情況共有8種
∴這9個點能構成三角形的個數(shù)為84-8=76個
故選：A
點評：本題給出圓方程，求圓內(nèi)橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點為頂點的三角形的個數(shù)．著重考查了圓的方程、點與圓的位置關系和排列組合計算公式等知識，屬于中檔題．
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2
2
2
2
．

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以圓x2+y2-2x-2y-1=0內(nèi)橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點為頂點的三角形的個數(shù)為（ ）
A．76
B．78
C．81
D．84

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