在已知ABC的內(nèi)角的對(duì)邊若a=csinA則的最大值為（   ）

A．             B．1                C．            D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)正弦定理及a=csinA求得C．進(jìn)而根據(jù)勾股定理可知c2=a2+b2，對(duì)的平方化簡整理

根據(jù)基本不等式得到的范圍，進(jìn)而得出答案。解：a=csinA，得到 =sinA．所以sinC=1，即C=90°．所以c2=a2+b2．，然后根據(jù)均值不等式可知結(jié)論分母有最小值為2，整個(gè)表達(dá)式有最大值為2，那么可知的最大值為，選D

考點(diǎn)：正弦定理

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理和基本不等式在解三角形中的應(yīng)用

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，下列說法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若該三角形有兩解，則x取值范圍是2＜x＜2
2
；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，則△ABC的外接圓半徑等于
14
3
3
；③在△ABC中，若c=5，
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑為2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，則BC邊的中線AD=
7
2
；⑤設(shè)三角形ABC的BC邊上的高AD=BC，a、b、c分別表示角A、B、C對(duì)應(yīng)的三邊，則
b
c
+
c
b
的取值范圍是[2，
5
]．其中正確說法的序號(hào)是
①④⑤
①④⑤
（注：把你認(rèn)為是正確的序號(hào)都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x2–(m+1)x+m(m∈R)

(1)若tanA,tanB是方程f(x)+4=0的兩個(gè)實(shí)根，A、B是銳角三角形ABC的兩個(gè)內(nèi)角  求證:m≥5;

(2)對(duì)任意實(shí)數(shù)α,恒有f(2+cosα)≤0，證明m≥3;

(3)在(2)的條件下，若函數(shù)f(sinα)的最大值是8，求m.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量數(shù)學(xué)公式，向量數(shù)學(xué)公式與向量數(shù)學(xué)公式夾角為數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式．
（1）若向量數(shù)學(xué)公式與向量數(shù)學(xué)公式=（1，0）的夾角為數(shù)學(xué)公式，向量數(shù)學(xué)公式，其中A，C為△ABC的內(nèi)角，且A，B，C依次成等差數(shù)列，試求|數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式|的取值范圍．
（2）若A、B、C為△ABC的內(nèi)角，且A，B，C依次成等差數(shù)列，A≤B≤C，設(shè)f（A）=sin2A-2（sinA+cosA）+a2，f（A）的最大值為數(shù)學(xué)公式，關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式在數(shù)學(xué)公式上有相異實(shí)根，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，下列說法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若該三角形有兩解，則x取值范圍是2＜x＜2
2
；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，則△ABC的外接圓半徑等于
14
3
3
；③在△ABC中，若c=5，
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑為2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，則BC邊的中線AD=
7
2
；⑤設(shè)三角形ABC的BC邊上的高AD=BC，a、b、c分別表示角A、B、C對(duì)應(yīng)的三邊，則
b
c
+
c
b
的取值范圍是[2，
5
]．其中正確說法的序號(hào)是______（注：把你認(rèn)為是正確的序號(hào)都填上）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案