設(shè)tanα,tanβ是方程x2-3x+2=0的兩個(gè)根,則tan(α+β)的值為
-3
-3
分析:由tanα,tanβ是方程x2-3x+2=0的兩個(gè)根,利用根與系數(shù)的關(guān)系分別求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值,然后將tan(α+β)利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后,將tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值.
解答:解:∵tanα,tanβ是方程x2-3x+2=0的兩個(gè)根,
∴tanα+tanβ=3,tanαtanβ=2,
則tan(α+β)=
tanαtanβ
1-tanαtanβ
=
3
1-2
=-3

故答案為:-3
點(diǎn)評(píng):此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式,以及根與系數(shù)的關(guān)系,利用了整體代入的思想,熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)tanα、tanβ是關(guān)于x的方程mx2-2x
7m-3
+2m=0
的兩個(gè)實(shí)根,求函數(shù)f(m)=tan(α+β)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)tanα、tanβ是方程x3+3
3
x+4=0
的兩根,且a∈(-
π
2
π
2
)
,β∈(-
π
2
,
π
2
)

則α+β的值為:( 。
A、-
3
B、
π
3
C、
π
3
或-
3
D、-
π
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)tanθ和tan(
π
4
-θ)是方程x2+px+q=0的兩個(gè)根,則p、q之間的關(guān)系是(  )
A、p+q+1=0
B、p-q+1=0
C、p+q-1=0
D、p-q-1=0

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(2012•重慶)設(shè)tanα,tanβ是方程x2-3x+2=0的兩個(gè)根,則tan(α+β)的值為(  )

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設(shè)tanα和tanβ是關(guān)于x的一元二次方程mx2+(2m-3)x+(m-2)=0的兩根,則tan(α+β)的最小值是

[  ]

A.
B.
C.-
D.不存在

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