一個首項為正數(shù)的等差數(shù)列，如果它的前3項之和與前11項之和相等，那么該數(shù)列的前多少項之和最大?

 

答案：前7項和最大
提示：

如果前n項之和最大，則由等差數(shù)列的前n項和公式Sn=知：

Sn是n的二次函數(shù)，即可轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)Sn的條件最大值問題。

注意：{an}如果是遞減數(shù)列，那么要使Sn最大，只需an≥0，且an+1<0。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：設計必修五數(shù)學北師版 北師版 題型：013

一個等差派生數(shù)列的單調(diào)性各項都為正數(shù)且公差不為零的等差數(shù)列a1，a2，a3，…，an，把離首末兩項“距離”相等的兩項之積排成數(shù)列，則該數(shù)列是

[　　]
A．

遞減數(shù)列

B．

遞增數(shù)列

C．

奇數(shù)項遞增、偶數(shù)項遞減的數(shù)列

D．

先增后減的數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：設計必修五數(shù)學人教A版 人教A版 題型：013

一個等差派生數(shù)列的單調(diào)性各項都為正數(shù)且公差不為零的等差數(shù)列a1，a2，a3，…，an，把離首末兩項“距離”相等的兩項之積排成數(shù)列，則該數(shù)列是

[　　]
A．

遞減數(shù)列

B．

遞增數(shù)列

C．

奇數(shù)項遞增、偶數(shù)項遞減的數(shù)列

D．

先增后減的數(shù)列

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