函數(shù)的yasinxbcosxc圖象上有一個最低點(,1)將圖象上每點的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,然后向左平移1個單位,得到yf(x)的圖象,且f(x)=3的所有正根依次為一個公差為3的等差數(shù)列,求f(x)的解析式和最小正周期.

答案:
解析:
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      [解]原函數(shù)式可化為ysin(x)+c其中滿足cos且sin

      ∵(,1)是它的最低點.∴,

      解得=2kπ-(k∈Z),且c-1.

      ∴y=(c-1)sin(x+2kπ-)+c=(c-1).

      sin(x)+c=(c-1)sin(x)+c

      將以上函數(shù)圖象上的點的橫坐標(biāo)縮小為原來的倍,再向左平移1個單位得

      f(x)=(c-1)sinc=(c-1)sin,周期T=6.

      方程f(x)=3的正根就是直線y=3與yf(x)的圖象交點在x軸正半軸的橫坐標(biāo),它們成等差數(shù)列,所以
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    [  ]

    A.

    B.

    C.x=π

    D.

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    (2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

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