18．從集合{1，2，3，4，5}任取一元素a，從集合{1，2，3}任取一元素b，則b＞a的概率是$\frac{1}{5}$．

分析 求出基本事件總數(shù)n=5×3=15，再利用列舉法求出b＞a包含的基本事件（a，b）的個(gè)數(shù)，由此能求出b＞a的概率．

解答 解：從集合{1，2，3，4，5}任取一元素a，從集合{1，2，3}任取一元素b，
基本事件總數(shù)n=5×3=15，
b＞a包含的基本事件（a，b）有：
（1，2），（1，3），（2，3），
∴b＞a的概率p=$\frac{3}{15}$=$\frac{1}{5}$．
故答案：$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，面積為S，且滿足4S=a2-（b-c）2，b+c=8，則S的最大值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}=A{n^2}+Bn+q（A≠0）$，則q=0是{an}為等差數(shù)列的（　　）條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若在（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{\sqrt{x}}$）n的展開(kāi)式中，第3項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，且含x項(xiàng)的系數(shù)為a，則直線y=$\frac{a}{4}$x與曲線y=x2所圍成的封閉區(qū)域的面積為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知sin（540°+α）=-$\frac{4}{5}$，則cos（α-270°）=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）$（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{12}$$\frac{π}{3}$$\frac{7π}{12}$$\frac{5π}{6}$
f（x）=Asin（ωx+φ）050-50
（1）請(qǐng)將如表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）的圖象離原點(diǎn)O最近的對(duì)稱中心．
（3）求當(dāng)$x∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$時(shí)，函數(shù)y=g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在等比數(shù)列{an}中，${a_2}=4{，^{\;}}{a_5}=32$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若${a_3}{，^{\;}}{a_5}$分別為等差數(shù)列{bn}的第4項(xiàng)和第16項(xiàng)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．直線2x-4y+7=0的斜率是（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知圓C：x2+y2-4x+3=0，
（1）求過(guò)M（3，2）點(diǎn)的圓的切線方程；
（2）直線l過(guò)點(diǎn)$N（{\frac{3}{2}，\frac{1}{2}}）$且被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，求直線l的方程；
（3）過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線m與圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，線段AB的中點(diǎn)P的軌跡為C1，直線$y=k（x-\frac{5}{2}）$與曲線C1只有一個(gè)交點(diǎn)，求k的值．

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