【題目】已知函數(shù)f（x）= （x∈R），e是自然對數(shù)的底．
（1）計算f（ln2）的值；
（2）證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．

【答案】
（1）解：f（ln2）= =
（2）證明：函數(shù)的定義域為R．

f（﹣x）= =﹣ =﹣f（x），

∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)


【解析】（1）直接代入計算f（ln2）的值；（2）利用奇函數(shù)的定義證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和函數(shù)的值的相關(guān)知識點，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇；函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB⊥平面ABCD，
（Ⅰ）求證：平面PED⊥平面PAC；
（Ⅱ）若直線PE與平面PAC所成的角的正弦值為 ，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋2n.

(1)設(shè)bn＝.證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列{an}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，直線： ，橢圓： ， 、分別為橢圓的左、右焦點．

（1）當(dāng)直線過右焦點時，求直線的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于， 兩點， ， 的重心分別為， ，若原點在以線段為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面， ， ， 是棱的中點.

（Ⅰ）證明：平面⊥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于無窮數(shù)列，記，若數(shù)列滿足：“存在，使得只要（且），必有”，則稱數(shù)列具有性質(zhì).

（Ⅰ）若數(shù)列滿足判斷數(shù)列是否具有性質(zhì)？是否具有性質(zhì)？

（Ⅱ）求證：“是有限集”是“數(shù)列具有性質(zhì)”的必要不充分條件；

（Ⅲ）已知是各項為正整數(shù)的數(shù)列，且既具有性質(zhì)，又具有性質(zhì)，求證：存在整數(shù)，使得是等差數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，點為橢圓上一點. 的重心為，內(nèi)心為，且，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱所有棱長都是2，D棱AC的中點，E是棱的中點，AE交于點H.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）求點到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列4個命題，其中正確的命題序號為（ ）
①|(zhì)x+ |的最小值是2 ② 的最小值是2 ③log2x+logx2的最小值是2 ④3x+3﹣x的最小值是2．
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案