已知三個實數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，且它們的和為12，又a+2、b+2、c+5成等比數(shù)列，求a、b、c的值。

 

【答案】

a1=1,b1=4,c1=7；        a2=10,b2=4,c2=-2。

【解析】

試題分析：解：因為三個實數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，且它們的和為12，故設a=4-d，b=4，c=4+d，（3分）則由a+2，b+2，c+5成等比數(shù)列，故有（6-d）,,6,9+d，成等比數(shù)列，可知36=（6-d）(9+d)

可得（n解得d=3,d=-6，-----（9分）,所以a=1，b=4，c=7．或者a=10，b=4，c=-2------（12分

考點：等差數(shù)列，等比數(shù)列

點評：考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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已知三個實數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，且a+b+c=m（m是正常數(shù)），則b的取值范圍為
[-m，0)∪(0，
m
3
]
[-m，0)∪(0，
m
3
]
．

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