不等式3x+lo
g
x
3
+x3＞4的解集是
{x|x＞1 }
{x|x＞1 }
．
分析：由于函數(shù)f（x）=3x+lo
g
x
3
+x3 在其定義域（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（1）=4，由此求得等式3x+lo
g
x
3
+x3＞4的解集．
解答：解：由于函數(shù)f（x）=3x+lo
g
x
3
+x3 在其定義域（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（1）=4，
故不等式3x+lo
g
3
x
+x3＞4 的解集為{x|x＞1 }，
故答案為 {x|x＞1 }．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，得到函數(shù)f（x）=3x+lo
g
x
3
+x3 在其定義域（0，+∞）上是增函數(shù)，f（1）=4，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：必修一教案數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

求下列不等式的解集．

(1)log2(x＋1)＞log2(2x－1)；

(2)logx(3x－2)＞2．

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