Question

某一棱錐的三視圖如圖所示，則其側(cè)面積為（　�。�

Answer 1

分析：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)四棱錐，高為2，底面是一個(gè)矩形，邊長(zhǎng)分別為6，4．據(jù)此即可計(jì)算出該幾何體的側(cè)面積．

解答：解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)四棱錐，高為2，底面是一個(gè)矩形，邊長(zhǎng)分別為6，4．
如圖所示，設(shè)對(duì)角線AC與BD相較于點(diǎn)O，則PO=2．分別取AB、BC的中點(diǎn)E、F，則OE=2，OF=3．
在Rt△POE與Rt△POF中，由勾股定理得PE=2

2

，PF=

13

．
∴該幾何體的側(cè)面積S=2（

1

2

×6×2

2

+

1

2

×4×

13

）=12

2

+4

13

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．