Question

已知α，β，γ是不重合平面，a，b是不重合的直線，下列說法正確的是（　　）

A．“若a∥b，a⊥α，則b⊥α”是隨機(jī)事件

B．“若a∥b，a?α，則b∥α”是必然事件

C．“若α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β”是必然事件

D．“若a⊥α，a∩b=P，則b⊥α”是不可能事件

Answer 1

分析：本題以立體幾何為背景考查隨機(jī)事件，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)中涉及的空間中線面關(guān)系進(jìn)行判斷，由隨機(jī)事件的定義確定其是否隨機(jī)事件．

解答：解：A選項(xiàng)中，a∥b，a⊥α，則b⊥α一定成立，故此是一個(gè)必然事件，命題不正確；
B選項(xiàng)中，若a∥b，a?α，則b∥α不一定正確，因?yàn)榫�可能在面內(nèi)，命題不正確；
C選項(xiàng)中，若a⊥γ，β⊥γ，則α⊥β不一定成立，垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面其位置關(guān)系是可以相交，也可以平行，故命題不正確；
D選項(xiàng)中，若a⊥α，a∩b=P，則b⊥α，此命題不可能成立，故是不可能事件，命題正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查隨機(jī)事件，解本題的關(guān)鍵是掌握住空間中線面位置關(guān)系的判斷方法，能正確判斷出四個(gè)選項(xiàng)中所涉及的立體幾何的命題是否正確，再根據(jù)隨機(jī)事件的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)的正確性作出判斷．