若θ是△ABC的一個內(nèi)角，且sinθcosθ=-
1
8
，則cosθ-sinθ的值為（　�。�
分析：由θ為三角形的內(nèi)角，且sinθcosθ=-
1
8
＜0，判斷得出cosθ-sinθ的正負(fù)，將所求式子平方利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及完全平方公式變形，開方即可求出值．
解答：解：∵θ為△ABC內(nèi)角，且sinθcosθ=-
1
8
＜0，
∴cosθ＜0，sinθ＞0，
即cosθ-sinθ＜0，
∵（cosθ-sinθ）2=1-2sinθcosθ=1+
1
4
=
5
4
，
∴cosθ-sinθ=-
5
2
．
故選C
點(diǎn)評：此題考查了同角三角哦函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A是△ABC的一個內(nèi)角，且sinA+cosA=
2
3
，△ABC的形狀是（　　）
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=|cosx+sinx|．
（1）畫出函數(shù)在x∈[-
π
4
，
7π
4
]的簡圖；
（2）寫出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；試問：當(dāng)x為何值時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？
（3）若x是△ABC的一個內(nèi)角，且y2=1，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A是△ABC的一個內(nèi)角，且有sin2A=
2
3
，則sinA+cosA=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)y＝|cosx＋sinx|.

(1)畫出函數(shù)在x∈[－，]上的簡圖；

(2)寫出函數(shù)的最小正周期和在[－，]上的單調(diào)遞增區(qū)間；試問：當(dāng)x在R上取何值

時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？

(3)若x是△ABC的一個內(nèi)角，且y2＝1，試判斷△ABC的形狀．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

、(本小題滿分14分)

已知函數(shù)

(1)畫出函數(shù)在的簡圖；

(2)寫出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；并求：當(dāng)x為何值時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？

(3)若x是△ABC的一個內(nèi)角，且y2＝1，試判斷△ABC的形狀。

 

 

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