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若θ是△ABC的一個內角，且sinθcosθ=-
1
8
，則cosθ-sinθ的值為（　�。�
分析：由θ為三角形的內角，且sinθcosθ=-
1
8
＜0，判斷得出cosθ-sinθ的正負，將所求式子平方利用同角三角函數間的基本關系及完全平方公式變形，開方即可求出值．
解答：解：∵θ為△ABC內角，且sinθcosθ=-
1
8
＜0，
∴cosθ＜0，sinθ＞0，
即cosθ-sinθ＜0，
∵（cosθ-sinθ）2=1-2sinθcosθ=1+
1
4
=
5
4
，
∴cosθ-sinθ=-
5
2
．
故選C
點評：此題考查了同角三角哦函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若A是△ABC的一個內角，且sinA+cosA=
2
3
，△ABC的形狀是（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=|cosx+sinx|．
（1）畫出函數在x∈[-
π
4
，
7π
4
]的簡圖；
（2）寫出函數的最小正周期和單調遞增區(qū)間；試問：當x為何值時，函數有最大值？最大值是多少？
（3）若x是△ABC的一個內角，且y2=1，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若A是△ABC的一個內角，且有sin2A=
2
3
，則sinA+cosA=（　�。�

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科目：高中數學 來源：2014屆山東省高二上學期10月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數y＝|cosx＋sinx|.

(1)畫出函數在x∈[－，]上的簡圖；

(2)寫出函數的最小正周期和在[－，]上的單調遞增區(qū)間；試問：當x在R上取何值

時，函數有最大值？最大值是多少？

(3)若x是△ABC的一個內角，且y2＝1，試判斷△ABC的形狀．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省高三上學期第一次月考數學文卷 題型：解答題

、(本小題滿分14分)

已知函數

(1)畫出函數在的簡圖；

(2)寫出函數的最小正周期和單調遞增區(qū)間；并求：當x為何值時，函數有最大值？最大值是多少？

(3)若x是△ABC的一個內角，且y2＝1，試判斷△ABC的形狀。

 

 

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