雙曲線(xiàn)x2-y2=2012的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，P為其右支上一點(diǎn)，且∠A1PA2=4∠PA1A2，則∠PA1A2等于（　�。�
A．無(wú)法確定B．
π
36
C．
π
18
D．
π
12
設(shè)P（x，y），y＞0，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)PH，垂足為H，
則tan∠PA 1H=
y
x+a
，tan∠PA 2H=
y
x-a
（ 其中a2=2012）
∴tan∠PA 1H•tan∠PA2H=
y2
x2-a2
=1
∴∠PA 1H+∠PA2H=
π
2
，
設(shè)∠PA1A2=α，則∠PA2H=5α，∴α+5α=
π
2
，∴α=
π
12
，
即∠PA 1A2=
π
12
，故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)x2-y2=2的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F2的動(dòng)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足
F1M
=
F1A
+
F1B
+
F1O
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）在x軸上是否存在定點(diǎn)C，使
CA
•
CB
為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)x2-y2=2的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F2的動(dòng)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)．若動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足
F1M
=
F1A
+
F1B
+
F1O
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)M的軌跡方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•崇明縣二模）若拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)x2-y2=2的右焦點(diǎn)重合，則p的值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線(xiàn)x2-y2=2的右焦點(diǎn)F作傾斜角為300的直線(xiàn)，交雙曲線(xiàn)于P，Q兩點(diǎn)，則|PQ|的值為
4
2
4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（4，3），且P是雙曲線(xiàn)x2-y2=2上一點(diǎn)，F(xiàn)2為雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，則|PA|+|PF2|的最小值是
 
．

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