函數(shù)y=x+
1x
的極大值為
-2
-2
．
分析：對(duì)y=f（x）求導(dǎo)，令f′（x）=0；根據(jù)f（x）與f′（x）隨x的變化情況判定并求出y=f（x）的極大值．
解答：解：∵函數(shù)y=f（x）=x+
1
x
（其中x≠0），∴f′（x）=1-
1
x2
；
令f′（x）=0，∴x=±1；
則f（x）與f′（x）隨x的變化情況如下表：

∴當(dāng)x=-1時(shí)，y=f（x）有極大值為-2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的增減性以及求函數(shù)極值的知識(shí)，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+m-2f′（1），m∈R．函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，-2）且函數(shù)g（x）=
1
x
+af（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線(xiàn)與y軸垂直，則g（x）的極小值為（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•月湖區(qū)模擬）已知函數(shù)f(x)=mx-
m-1
x
-lnx(m∈R)，g(x)=
1
x
+lnx．
（I）求g（x）的極小值；
（II）若y=f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求m的取值范圍；
（III）設(shè)h(x)=
2e
x
，若在[1，e]（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上至少存在一個(gè)x0，使得f（x0）-g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x+
1
x
的極值情況是（　�。�
A、有極大值2，極小值-2
B、有極大值1，極小值-1
C、無(wú)極大值，但有極小值-2
D、有極大值2，無(wú)極小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m∈R，函數(shù)f（x）=mx-
m-1
x
-lnx，g(x)=
1
2
+lnx
（I）求g（x）的極小值；
（Ⅱ）若y=f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
ln2
2
+
ln3
3
+
ln4
4
+…+
lnn
n
＜
n2
2(n+1)
(n∈N*)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x+
1
x
的極值情況是（　　）
A．有極大值2，極小值-2
B．有極大值1，極小值-1
C．無(wú)極大值，但有極小值-2
D．有極大值2，無(wú)極小值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案