Question

正方體A′B′C′D′-ABCD的棱長為a，EF在AB上滑動，且|EF|=b（b＜a），Q點在D′C′上滑動，則四面體A′-EFQ的體積為（　�。�

A．與E、F位置有關

B．與Q位置有關

C．與E、F、Q位置都有關

D．與E、F、Q位置均無關，是定值

Answer 1

分析：由于|EF|=b，正方體A′B′C′D′-ABCD的棱長為a，可得S_△AEF′為定值，點Q到面A′EF的距離為定值a，故得答案．

解答：解：∵|EF|=b，正方體A′B′C′D′-ABCD的棱長為a，
∴S_△AEF=

1

2

ab，
又點Q到面A′EF的距離為定值a，
∴V_A′-EFQ=V_Q-A′EF．=

1

3

•

1

2

ab•a=

1

6

a²b（定值）．
故選D．

點評：本題考查棱錐的體積，關鍵在于理解與應用輪換頂點的體積公式，屬于中檔題．