【題目】如圖，點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn),分別在拋物線和圓的實(shí)線部分上運(yùn)動，且總是平行于軸，則周長的取值范圍是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

圓（y﹣1）2+x2＝4的圓心為（0，1），半徑r＝2，與拋物線的焦點(diǎn)重合，可得|FB|＝2，|AF|＝yA+1，|AB|＝yB﹣yA，即可得出三角形ABF的周長＝2+yA+1+yB﹣yA＝yB+3，利用1＜yB＜3，即可得出．

拋物線x2＝4y的焦點(diǎn)為（0，1），準(zhǔn)線方程為y＝﹣1，

圓（y﹣1）2+x2＝4的圓心為（0，1），

與拋物線的焦點(diǎn)重合，且半徑r＝2，

∴|FB|＝2，|AF|＝yA+1，|AB|＝yB﹣yA，

∴三角形ABF的周長＝2+yA+1+yB﹣yA＝yB+3，

∵1＜yB＜3，

∴三角形ABF的周長的取值范圍是（4，6）．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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【題目】設(shè)圓的圓心為，直線過點(diǎn)且與軸不重合，直線交圓于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn).

（1）證明為定值，并寫出點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)且與直線垂直的直線與圓交于，兩點(diǎn)，求四邊形面積的取值范圍.

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【題目】非空集合關(guān)于運(yùn)算滿足：①對任意，都有；②存在使得對于一切都有，則稱是關(guān)于運(yùn)算的融洽集，現(xiàn)有下列集合與運(yùn)算：①是非負(fù)整數(shù)集，：實(shí)數(shù)的加法；②是偶數(shù)集，：實(shí)數(shù)的乘法；③是所有二次三項(xiàng)式構(gòu)成的集合，：多項(xiàng)式的乘法； ④，：實(shí)數(shù)的乘法；其中屬于融洽集的是________（請?zhí)顚懢幪枺?/span>

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【題目】為慶祝黨的98歲生日，某高校組織了“歌頌祖國，緊跟黨走”為主題的黨史知識競賽。從參加競賽的學(xué)生中，隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將其成績分為六段，，，，，，到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中的值及樣本的中位數(shù)與眾數(shù)；

（2）若從競賽成績在與兩個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，設(shè)這兩名學(xué)生的競賽成績之差的絕對值不大于分為事件,求事件發(fā)生的概率.

（3）為了激勵同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情,現(xiàn)評出一二三等獎,得分在內(nèi)的為一等獎,得分在內(nèi)的為二等獎, 得分在內(nèi)的為三等獎.若將頻率視為概率,現(xiàn)從考生中隨機(jī)抽取三名,設(shè)為獲得三等獎的人數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+交通”模式的迅猛發(fā)展，“共享自行車”在很多城市相繼出現(xiàn).某運(yùn)營公司為了了解某地區(qū)用戶對其所提供的服務(wù)的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了40個用戶，得到用戶的滿意度評分如下：

用戶編號

評分

用戶編號

評分

用戶編號

評分

用戶編號

評分

01

78

11

88

21

79

31

93

02

73

12

86

22

83

32

78

03

81

13

95

23

72

33

75

04

92

14

76

24

74

34

81

05

95

15

97

25

91

35

84

06

85

16

78

26

66

36

77

07

79

17

88

27

80

37

81

08

84

18

82

28

83

38

76

09

63

19

76

29

74

39

85

10

86

20

89

30

82

40

89

現(xiàn)用隨機(jī)數(shù)法讀取用戶編號，且從第2行第6列的數(shù)開始向右讀，從40名用戶中抽取容量為10的樣本.（下面是隨機(jī)數(shù)表第1行第至第5行）

95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32

81 76 80 16 92 04 80 44 25 39 91 03 69 79 83

54 31 62 27 32 94 07 53 89 35 96 35 23 79 18

05 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95

（1）請你列出抽到的10個樣本的評分?jǐn)?shù)據(jù)；

（2）計(jì)算所抽到的10個樣本的均值和方差；

（3）在（2）條件下，若用戶的滿意度評分在之間，則滿意度等級為“級”.試應(yīng)用樣本估計(jì)總體的思想，根據(jù)所抽到的10個樣本，估計(jì)該地區(qū)滿意度等級為“級”的用戶所占的百分比是多少？（參考數(shù)據(jù)：）

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【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，個人收入的提高．自2018年10月1日起，個人所得稅起征點(diǎn)和稅率的調(diào)整．調(diào)整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減除5000元后的余額為應(yīng)納稅所得額．依照個人所得稅稅率表，調(diào)整前后的計(jì)算方法如下表：

(1)假如小李某月的工資、薪金等所得稅前收入總和不高于8000元，記表示總收入，y表示應(yīng)納的稅，試寫出調(diào)整前后y關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

(2)某稅務(wù)部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數(shù)分布表：

先從收入在[3000，5000)及[5000，7000)的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選4人作為新納稅法知識宣講員，求兩個宣講員不全是同一收入人群的概率；

(3)小李該月的工資、薪金等稅前收入為7500元時，請你幫小李算一下調(diào)整后小李的實(shí)際收入比調(diào)整前增加了多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】向量，，，函數(shù)．

（1）求的表達(dá)式，并在直角坐標(biāo)中畫出函數(shù)在區(qū)間上的草圖；

（2）若方程在上有兩個根、，求的取值范圍及的值．

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