Question

已知命題：p：“?x∈[1，2]，x²-a≥0”，命題q：“?x∈R，x²+2ax+2-a=0”，若命題“￢p且q”是真命題，則實數a的取值范圍是（ ）
A．a≤-1或a=1
B．a≤-1或1≤a≤2
C．a≥1
D．a＞1

Answer 1

【答案】分析：命題“￢p且q”是真命題，￢p且q，均為真命題，由此可求a的取值范圍．
解答：解：∵命題“￢p且q”是真命題，
∴￢p且q，均為真命題，
命題：p：“?x∈[1，2]，x²-a≥0”，為真命題，則a≤1，∴￢p為真命題時，a＞1；
命題q：“?x∈R，x²+2ax+2-a=0”，為真命題，則△=4a²-4（2-a）≥0，∴a≤-2或a≥1，
∴a＞1，
故選D．
點評：本題考查復合命題的真假判斷，考查學生的計算能力，屬于基礎題．