已知f（x）=
x2-2x+4，x＜-1
-2x+5，-1≤x＜1
3，x≥1

（1）求f（-2），f（0），f（1）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．
分析：（1）由f（x）=
x2-2x+4，x＜-1
-2x+5，-1≤x＜1
3，x≥1
，利用分段函數(shù)的性質(zhì)，能求出f（-2），f（0），f（1）的值．
（2）當(dāng)x＜-1時(shí)，函數(shù)y=x2-2x+4∈（7，+∞）；當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，函數(shù)y=-2x+5∈（3，7]；當(dāng)x≥1時(shí)，函數(shù)y=3．由此能求出函數(shù)的值域．
解答：解：（1）∵f（x）=
x2-2x+4，x＜-1
-2x+5，-1≤x＜1
3，x≥1
，
∴f（-2）=（-2）2-2（-2）+4=12，
f（0）=-2×0+5=5，
f（1）=3．…（3分）
（2）當(dāng)x＜-1時(shí)，函數(shù)y=x2-2x+4∈（7，+∞）．…（5分）
當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，函數(shù)y=-2x+5∈（3，7]．…（7分）
當(dāng)x≥1時(shí)，函數(shù)y=3．…（9分）
綜上所述，函數(shù)的值域?yàn)閇3，+∞）．…（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值和值域的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+ax+b（a，b∈R的定義域?yàn)閇-1，1]．
（1）記|f(x)|的最大值為M，求證：M≥
1
2
.（2）求出（1）中的M=
1
2
時(shí)，f(x)的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+x+1，則f(
2
)=
 
；f[f(
2
)]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+2x，數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=f′（an）-n-1，數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=f（bn）．
（1）求證：數(shù)列{an-n}為等比數(shù)列；
（2）令cn=
1
an-n-1
，求證：c2+c3+…+cn＜
2
3
；
（3）求證：
1
3
≤
1
1+b1
+
1
1+b2
+…+
1
1+bn
＜
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2-x+k，若log2f（2）=2，
（1）確定k的值；
（2）求f(x)+
9f(x)
的最小值及對(duì)應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a≠-2，a∈R），
（Ⅰ）若f（x）能表示成一個(gè)奇函數(shù)g（x）和一個(gè)偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）和g（x）在區(qū)間（-∞，（a+1）2]上都是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，比較f(1)和
16
的大小．

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