設A={2，a-1，a2-3a-1}，B={a+1，a+3，a2+2}，當A∩B={2，3}時，求A∪B．
分析：根據(jù)A與B，以及A與B的交集，得到2，3屬于集合A，即a-1=3或a2-3a-1=3，求出a的值，檢驗后確定出A與B，求出A與B的并集即可．
解答：解：∵A={2，a-1，a2-3a-1}，B={a+1，a+3，a2+2}，且A∩B={2，3}，
∴a-1=3或a2-3a-1=3，
解得：a=4或a=-1，
當a=4時，a-1=a2-3a-1=3，不合題意，舍去；
當a=-1時，A={2，-2，3}，B={0，2，3}，
則A∪B={-2，0，2，3}．
點評：此題考查了交集及其運算，并集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x），偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求證：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）設f（x）的反函數(shù)f-1(x)，當a=
2
-1時，比較f-1[g（x）]與-1的大小，證明你的結(jié)論；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比較f（n）與nf（1）的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•四川）記[x]為不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，例如，[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1．設a為正整數(shù)，數(shù)列{xn}滿足x1=a，xn+1=[
xn+[
a
xn
]
2
](n∈N*)，現(xiàn)有下列命題：
①當a=5時，數(shù)列{xn}的前3項依次為5，3，2；
②對數(shù)列{xn}都存在正整數(shù)k，當n≥k時總有xn=xk；
③當n≥1時，xn＞
a
-1；
④對某個正整數(shù)k，若xk+1≥xk，則xk=[
a
]．
其中的真命題有
①③④
①③④
．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=a+2（a≥0），an+1=
an+a
，n∈N*．
（1）若a=0，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=|an+1-an|，數(shù)列的前n項和為Sn，證明：Sn＜a1．

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科目：高中數(shù)學 來源：高考真題 題型：解答題

設A是由m×n個實數(shù)組成的m行n列的數(shù)表，滿足：每個數(shù)的絕對值不大于1，且所有數(shù)的和為零，記s（m，n）為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合，對于A∈S（m，n），記ri（A）為A的第i行各數(shù)之和（1≤i≤m），Cj（A）為A的第j列各數(shù)之和（1≤j≤n）；記K（A）為|r1（A）|，|R2（A）|，…，|Rm（A）|，|C1（A）|，|C2（A）|，…，|Cn（A）|中的最小值。
（1）如表A，求K（A）的值；
（2）設數(shù)表A∈（2，3），形如下表，求K（A）的最大值。
（3）給定正整數(shù)t，對于所有的A∈S（2，2t+1），求K（A）的最大值。

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